Question

Która z liczb 2⁸⁰⁰,3⁵⁰⁰,4⁴⁰⁰,5³⁰⁰ jest największa? Może być kilka odpowiedzi

Answer 1

2⁸⁰⁰,3⁵⁰⁰,4⁴⁰⁰,5³⁰⁰

Poniewaz 2⁸⁰⁰ = (2⁸)^100, (podobnie tez mozemy zapisac pozostale liczby) wystarczy stwietdzic, ktora z liczb

2⁸, 3⁵, 4⁴, 5³jest najwieksza.

Liczby 2⁸ i 4⁴ sa rowne 256 i wieksze od pozostalych. Czyli mamy:

2⁸⁰⁰ = 4⁴⁰⁰ >3⁵⁰⁰> 5³⁰⁰


matematyka-sos.ucoz.ru

Answer 2

1. 2 do potęgi 800 = 6,66801443 × 10 do 240
2. 3 do potęgi 500 = 3,63602918 × 10 do 238
3. 4 do potęgi 400 = 6,66801443 × 10 do 240
4. 5 do potęgi 300 = 4,90909347 × 10 do 209
Odp. Największe są liczby: 2 do potęgi 800 oraz 4 do potęgi 400

Answer 3

2⁸⁰⁰=(2⁸)¹⁰⁰=256¹⁰⁰
3⁵⁰⁰=(3⁵)¹⁰⁰=243¹⁰⁰
4⁴⁰⁰=(4⁴)¹⁰⁰=256¹⁰⁰
5³⁰⁰=(5³)¹⁰⁰=125¹⁰⁰

gdy mamy potęgi o tych samych wykładnikach, to większą liczbą jest ta z większą podstawą.
zatem 256¹⁰⁰>243¹⁰⁰>125¹⁰⁰.
czyli 2⁸⁰⁰=4⁴⁰⁰>3⁵⁰⁰>5³⁰⁰.
odp. największymi liczbami są 2⁸⁰⁰ i 4⁴⁰⁰.