Question

Która figura ma większe pole :kwadrat o boku x+1 czy trójkąt prostokątny o przyprostokatnych długości 2x oraz x+2 .Oblicz ile wynosi różnica tych pól.

Answer 1

pole kwadrat

Pk=a^2=(x+1)^2=x^2+2x+1

pole trójkąta 

Pt=1/2ab=1/2*2x*(x+2)=x^2+2x

różnica

Pk-Pt=x^2+2x+1-(x^2+2x)=1

Pole kwadratu jest większe o 1

Answer 2

Kwadrat:

 

(x+1)²=x²+2x+1

 

Trójkąt:

 

(2x(x+2))/2=(2x²+4x)/2=x²+2x

 

Kwadrat ma większe pole o:

 

x²+2x+1-(x²+2x)=1