Question

kto zrobi 11,12,13 z zalacznika dam NAJ i pieknie podziekuje:)

Answer 1

11.

an=2n+5, an+1=2(n+1)+5=2n+2+5=2n+7

Badamy znak różnicy:

r=an+1-an=2n+7-(2n+5)=2n+7-2n-5=2, różnica ta jest stała, więc ciąg jest monotoniczny (dokładnie rosnący)

 

12.

a₃=5

a₈=15

 

a₃=a₁+2r 

a₈=a₁+7r

 

a₁+2r=5

a₁+7r=15

 

2r-7r=5-15

-5r=-10

r=2

 

a₁=5-2r=1

 

an=a₁+(n-1)r=1+(n-1)2=1+2n-2=2n-1

 

13.

a₂=16

a₆=1

 

a₂=a₁*q

a₆=a₁*q⁵

 

a₁*q=16

a₁*q⁵=1

 

a₁=16/q

16/q*q⁵=1

16*q⁴=1

q⁴=1/16

q=1/2 lub q= -1/2

a₁=32 lub a₁=-32

 

an=a₁*q^n-1=32*(1/2)^n-1 lub an= -32*(-1/2)^n-1

Answer 2

13.
a₂=16
a₆=1

a₂=a₁*q
a₆=a₁*q⁵

a₁*q=16
a₁*q⁵=1

a₁=16/q
16/q*q⁵=1
16*q⁴=1
q⁴=1/16
q=1/2 lub q= -1/2
a₁=32 lub a₁=-32

an=a₁*q^n-1=32*(1/2)^n-1 lub an= -32*(-1/2)^n-1