Question

Ktoś w ciągu godziny przekazał plotkę 10 osobom. Następnie każda z nowopowiadomionych osób w ciągu godziny przekazała plotkę 10 innym osobom, które jej jeszcze nie słyszały itd. Po ilu godzinach plotkę poznaliby wszyscy ludzie żyjący na Ziemi? Przyjmij, że na Ziemi żyje około 6*10⁹ ludzi.

Answer 1

Trzeba tu wykorzystać wzór na sumę ciągu geometrycznego:
a₁ = 1
q = 10
Sn = a(1 - q^n)/(1 - q) = 1(1 - 10^n)/(1 - 10) = (10^n - 1)/9
6*10⁹ ≤ (10^n - 1)/9
54*10⁹ ≤ 10^n - 1
10^n ≥ 54*10⁹ + 1

Po 11 godzinach będą już wiedzieć wszyscy.
jak masz pytania to pisz na pw