Question

Kto rozwiąze ?Pilne
tam w przykładzie c w ostatnim czego nie widać to równa się 5

Answer 1

A)a6=-4
a10=-1/64
a6=a1*q^5
a10=a1*q^9=q^4
-1/64=-4*q^4
q^4=1/256
q=1/4
a6=a1*g^5
-4=a1*(1/4)^5
-4=a1*1/1024
a1=-4096
an=-4096*(1/4)^(n-1)
an=-4096*(1/4)^n*(1/4)^-1
an=-16384*(1/4)^n
b)a1*a5=1
a2²=25a3²
a1*a5=1
a2²=25*a2²*q² podzielimy prze a2²
1=25*q²
q²=1/25   q=1/5
a5=a1*q^4 wstawimy to do pierwszego równania
a1*a1*g^4=1
a1²*(1/5)^4=1
a1²*1/625=1
a1²=625
a1=25
an=25*(1/5)^(n-1)
an=25*(1/5)^n*(1/5)^-1
an=125*(1/5)^n
c) a2*a4=1
a2²+a3²=5
a4=a2*q²
a2*a2*q²=1
a2²+(a2q)²=5
a2²*q²=1
a2²+a2²*q²=5 w miejsce a2²*q² wstawimy 1  do drugiego równania
a2²+1=5
a2²=4    a2=-2 lub a2=2 teraz obliczymy q 
a2*a2*q²=1
2²*q²=1
q²=1/4
q=-1/2 lub q=1/2 teraz obliczymy a1
a2=a1*q
-2=a1*(-1/2)   lub  2=a1*1/2
a1=4                   a1=4
an=4*(-1/2)^(n-1)         lub an=4*(1/2)^(n-1)
an=4*(-1/2)^n*(-1/2)^-1        an=4*(1/2)^n*(1/2)^-1
an=-8*(-1/2)^n                     an=8*(1/2)^n