Question

Kto pomoże ;)

rozwiąż nierówność:

a) (x+2)^2+(x-1)^2<(x-3)(x+3)

b)

x+1 - x >= x+3
___ __
4 2

c)

rozwiąż układ równań
2xy=6
3x-2y=9

Answer 1

a) (x+2)²+(x-1)²<(x-3)(x+3)

x²+4x+4+x²-2x+1<x²-9

2x²+2x+5-x²+9<0

x²+2x+14<0  Δ<0

 

b)

x+1 - x >= x+3
___  __
4     2

 

 

Answer 2

a)

(x+2)²+(x-1)²<(x-3)(x+3)

x²+4x+4+x²-2x+1<x²-9

x²+2x+14<0

Δ=4-56=-52

jest ujemna więc brak rozwiazań... Ale parabole można narysować...

Nawet dla pewności aby zobaczyć czy są miejsca zerowe...

w tym celu wyznaczamy p i q

p=-b/2a= -2/2=-1

q=-Δ/4a=52/4=13

czyli wierzchołek będzie mial współrzędne (-1;13) oraz będzie miał ramiona skierowane do góry ponieważ a jest dodatnie...

więc jeśli to wyrysujesz zobaczysz że parabola znajdować się będzie nad osią x...

b)

x+1/4 - x/2 >= x+3 /*4

x+1-2x≥4x+12

-x+1≥4x+12

-5x≥11 /:(-5)

x≤-11/5

x≤-2 1/5

więc trzeba to wyrysować na osi x

punktem będzie -2 1/5 i kreska będzie skierowana w lewą strone. Kółeczko zamalowane... x∈(-∞;-2 1/5>

c)

rozwiąż układ równań
2xy=6
3x-2y=9

 

2xy=6

x=3+2/3y

 

2(3+2/3y)=6

x=3+2/3y

 

6+4/3y=6

x=3+2/3y

 

4/3y=0

x=3+2/3y

 

y=0

x=3

 

mam nadzieję że pomogłam;) pozdrawiam;)