Question

Kąt wpisany w okrąg o promieniu 6pierwiastek3 i oparty na cięciwie długości 18cm ma miarę : A.90 B.45 C.60 D.30

Answer 1

rozwiązanie w załączniku

Answer 2

O - środek okręgu

alfa - miara kąta wpisanego ABC

beta - miara kąta środkowego AOC

D - środek cięciwy AC

Mamy

I AO I = I CO I = r = 6 p(3)

I AC I = 18 cm, więc

I DC I = 9 cm

sin [ beta / 2] = I DC I / I CO I = 9 / ( 6 p(3)) = p(3)/ 2

zatem

beta /2 = 60 st

czyli

beta = 120 st

ale

alfa = (1/2) beta = (1/2)* 120 st = 60 st

Odp.C

========