Question

Kąt wpisany w koło ma miarę 18 stopni i jest oparty na łuku długości 2,4 pi cm. Oblicz pole wycinka koła wyznaczonego przez ten łuk

Answer 1

Skoro kąt wpisany ma 18 stopni, to najpierw liczymy pole wycinka koła, który ma 36 stopni.

 

Pw- pole wycinka (36st.)

d-dł. łuku

 

d=·2πr

 

podstawiamy do powyższego wzoru:

2,4π=·2πr

 

skracamy ułamek i dzielimy obustronnie przez Pi:

2,4π=·2πr /:π

 

mnożymy ułamek z dwójką i obustronnie razy dziesięć:

2,4=r /·10

 

dzielimy obustronnie przez 2:

24=2r /:2

 

12=r

r=12cm

 

podstawiamy do wzoru na pole wycinka:

 

Pw= ·π·r² = ·π·12²=·π·144=14,4πcm²