Question

Kąt wewnętrzny pewnego wielokata foremnego ma miarę 120°. Ile boków ma ten wielokat? ?​

Answer 1

Miarę kąta wewnętrznego dowolnego n - kąta foremnego , n ≥ 3 obliczamy z wzoru :

α=[(n-2)·180°]/n

Jeśli α=120° , to :

120°=[(n-2)·180°]/n|·n

120°·n=(n-2)·180°|:60°

2n=(n-2)·3

2n=3n-6

2n-3n=-6

-n=-6|:(-1)

n=6

Wielokąt ma 6 boków.