Question

Kąt rozwarty równoległoboku ma 105 stopni. Dłuższa przekątna AC dzieli kąt ostry równoległoboku w stosunku 3 : 2. Odległośc wierzchołków B i D od przekatnej AC jest rowna 5cm. Oblicz obwod tego rownolegloboku.

Answer 1

I < BAD I = 180 st - 105 st = 75 st

75 st : 5 = 15 st

I < CAD I = 3*15 st = 45 st

I < BAC I = 2 * 15 st = 30 st

oraz

5/b = sin 45 st = p(2)/2

b * p(2) = 5*2 = 10

b = 10 / p(2) = 5 p(2)

=======================

5 / a = sin 30 st = 1/2

a = 10

======

Obwód równoległoboku ABCD

L = 2a + 2b = 2*10 + 2* 5 p(2)

L = 20 + 10 p(2)

===================

p(2)  - pierwiastek kwadratowy z 2