Question

Kąt rozwarcia stożka ma miarę 90°, a jego tworząca ma długość 2 pierwiastki z 2 cm. Oblicz objętość stożka.

Answer 1

Trójkąt utworzony przez : wysokość H, tworzącą l i promień podstawy r jest prostokątny i ma przy podstawie i przy wierzchołku kąty 45⁰
H/l = sin 45⁰
H= l sin 45⁰
H = 2√2 * √2/2 = 2 cm
tak samo R= 2cm
uwaga - można inaczej:
przeciwprostokątna w tym trójkącie ma dł= a√2 , więc przyprostokątne musza mieć długość po 2cm (ekierka o kątach 90, 45, 45)
V= ⅓π R²H
V=⅓ π (2cm)²×2cm
V= 8/3 π cm³