Question

Kąt rozwarcia stożka ma miarę 120◦, pole przekroju osiowego jest równe 16√3. Oblicz objętośc stożka oraz pole powierzchni kuli, której promień jest równy promieniowi podstawy stożka.

Poproszę o rozwiązanie.

Answer 1

Kąt rozwarcia to 120 stopni, to alfa = 60 
 P=16√3
tg60°=r/h√3=r/hr=√3h
 podstawa przekroju =2r=2√3h=aP=½ah16√3=½·2√3h ·h16√3=√3h²/;√3h²=16h=√16=4h= wysokosc stozkato promien stozka r=4√3

 V=⅓Pp·h=⅓·(4√3)²·4=⅓·48·4=64 j²promien kuli =R rowny promieniowi stozka =r czyli

R=r=4√3pole kuli:P=4πr²=4π·(4√3)²=4π·48=192π j²