Question

Kąt ostry trapezu równoramiennego ma miarę 60 stopni, krótsza podstawa ma długość 8 cm, a ramię 6 cm. Oblicz pole i obwód trapezu.

Answer 1

Wykorzystujac wlasnosci miarowe w trojkacie prostokatnym o katach ostrych 30 i 60 stopni natychmiast wyznaczam dlugosci odcinkow:

x=1/2*6=3 cm

a=8+3+3=14 cm

h=x√3=3√3 cm

Rysunek w zalaczniku.

P=1/2(a+b)*h

P=1/2(14+8)*3√3=33√3 cm²

Obwod= 6+6+8+14=34 cm

 

Answer 2

Ramię ma 6 cm, a kąt ma 60 stopni, jeden kąt jest prosty, trzeci kąt ma 30 stopni.

Z zależności trójkąta 30,60,90 liczymy, że ten fragment podstawy ma 3, a wysokość 3pierwiastkiz3

 

Pole=(8+14)*3pierwiastkiz3/2 = 33 * pierwiastekz3

Obw=8+6+ 6 +14 = 34