Kąt ostry trapezu prostokątnego ma miarę 60stopni. Krótsza podstawa ma długość 2,a dłuższa ma długoś.... Question from @Agawitkowska

January 2019 2 7 Report

Kąt ostry trapezu prostokątnego ma miarę 60stopni. Krótsza podstawa ma długość 2,a dłuższa ma długość 3.Oblicz obwód tego trapezu.

irenas Narysuj trapez prostokątny ABCD, w którym AB to dłuższa podstawa, CD- krótsza podstawa.
Kąty o wierzchołkach A i D to kąty proste, a kąt o wierzchołku B ma miarę $60^0$ .
Poprowadź wysokość CE na podstawę AB.
AECD to prostokąt, więc |AE|=|CD|=2 i |BE|=1.
Trójkąt prostokątny BCE to połowa trójkąta równobocznego, w którym BC to cały bok, BE- połowa boku, CE- wysokość trójkąta równobocznego o boku BC.
Stąd:
$|BC|=2|BE|=2\\|CE|=\sqrt{3}|BE|=\sqrt{3}$

$|AB|=3\\|BC|=2\\|CD|=2\\|AD|=|CE|=\sqrt{3}$

Obwód trapezu:
$L=3+2+2+\sqrt{3}=7+\sqrt{3}$

0 votes Thanks 1

FHA Witam,

Rysunek podglądowy w załączniku!

Po narysowaniu wysokości w trapezie powstał nam trojkąt prostokątny: JKL

$3-2 = 1$

Odcinek JK ma miarę: $1$

Obliczamy wysokość, dlugość boku LK. .
$h_1 = h_2$

$cos 60^\circ = \frac{1}{|LK|} \\
 \frac{1}{2} = \frac{1}{|LK|} \\
|LK| = 2\\

sin60^\circ = \frac{h_2}{2} \\
 \frac{ \sqrt{3} }{2} = \frac{h_2}{2}\\
2 \sqrt{3} = 2h_2\\
h = \sqrt{3} 

$

Podsumowujemy:

$|AB| = \sqrt{3} \\
|BK| = 3\\
|AL| = 2\\
|LK| = 2\\
Obw: 7+ \sqrt{3}$

1 votes Thanks 1

About Us

Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

Wyjaśnij,dlaczego gazy szlachetne mają duże promienie atomowe.

Wstaw w znaki zapytania odpowiednie wyrazy. W liczbie mnogiej czasownik w rodzaju ? Występuje tylko wtedy ,gdy nazywa czyność wykonywanąprzez grupę osób ,w której jest przynajmniej jeden mężczyzna lub chłopiec.W pozostałych wypadkach czasownik występuje w rodzaju ?

Huśtawka na której siedzą Kasia i Jaś jest na równowadze.Oblicz masę Kasi jeśli wiadomo że siedzi ona w odległości dwukrotnie większej oraz dodatkowo masa Jasia to 50 kg siedzi on w odległości 1 metra

Opisz losy jednego z wybranych Żołnierzy Wyklętych

Ruszającz miejsca w ciągu 10 sekund samochód uzyskał szybkość 40m/s .Jaką droge przebyłw tym czasie?

Rozpisz po niemiecku: 7:35 23:34

Zad 3 str.154 Oblicz wartości liczbowe wyrażeń Zad 4 str.154 a)Oblicz wartości wyrażenia 100a+10b+c dla a=1,b=2,c=3 b)Zapisz w postaci wyrażenia algebraicznego liczbę dwucyfrową o cyfrze dziesiątek x i cyfrze jedności y

Dopasuj do zegara godzinę napisaną słowami

Napisz godziny po niemiecku ; 21:32,12:11,20:13,13:32

Rozpisz podane godziny po niemiecku: 22:05 17:35 18:30 9:45 6:21

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social