Question

Kąt ostry równoległoboku ma miarę 40°. Wyznacz miary kątów utworzonych przez dwie różne wysokości tego równoległoboku, poprowadzone z jednego wierzchołka.​

Answer 1

Verified answer

Odpowiedź:

Kąt ostry równoległoboku ma miarę 40°. Wyznacz miary kątów utworzonych przez dwie różne wysokości tego równoległoboku, poprowadzone z jednego wierzchołka.

W równoległoboku kąty leżące naprzeciw mają równe miary

∡DAE = ∡DCF = 40°

∡ADC = ∡ABC = 180° - 40° = 140° lub

(360° - 2*40°) : 2 = (360° - 80°) : 2 = 280° : 2 = 140°

∡ADC = β + α + β = 2β + α

∡ADE = ∡CDF = β = 180° - (90° + 40°) = 50°

∡EDF = α = 140° − 2*50° = 140° - 100° = 40°

α = 40°

β = 50°

Odp. Miary kątów utworzonych przez dwie różne wysokości tego równoległoboku wynoszą 50°, 40° i 50°.

Szczegółowe wyjaśnienie: