Question

Kąt ostry równoległoboku ABCD jest równy 45 stopni. Pole równoległoboku wynosi 108 cm kwadratowych , a jego wysokość DE ma długość 9 cm. Znajdz długość odcinka EB

Answer 1

Α =45° -kat DAB
P = 108 cm²
DE = h = 9 cm
AB =a = podstawa
AD = BC = b - bok

EB = ?

1. Obliczam AB =a
P =108 cm²
P = a*h
a*h = 108 cm²
a*9 = 108 cm²
a = 108 :9
AB = a = 12 cm


2. Obliczam bok AE
ctg 45° =AE : DE
1 = AE : 9
AE = 9 cm

3. Obliczam EB
AE +EB = AB
9 + EB = 12
EB = 12 -9
EB = 3 cm

Answer 2

Narysuj równoległobok i oznacz go odpoiwedniodo treści zadania
∢DAB=45°
P=108 cm²
DE=9 cm w naszym zadaniu jest to h
DE=h=9 cm
EB=?
a=AB


P=a*h
P=AB*DE
108=AB*9
AB=108/9
AB=12

z właśności trójkątów o kątach 45°,45° i 90° wiemy , że
AE=ED=9 cm

EB=AB-AE
EB=12-9=3 cm