Question

Kąt ostry rombu ma miarę 60 stopni, a długość jednej z przekątnych wynosi pierwiastek z 192. Jaką długość ma obwód tego rombu? Rozpatrz dwa przypadki

Answer 1

α=60°

1 przypadek 

gdy przekatna krotsza wynosi  e=√192=√64·√3=8√3

skoro kat ostry wynosi 60 stopni to przekatna  krotsza dzieli romb na 2 takie same Δ rownoboczne 

o boku a=e =8√3

zatem romb ma obwod O=4a=4·8√3=32√3 

 

 

2 przypadek

gdy dluzsza przekatna wynosi f=√192=8√3  i dzieli kat 60° na polowe czy 30° wynika stad ze

½f=4√3

czyli 

x√3=½f

x√3=4√3  /:√3

x=4

2x=a

a=2·4=8 --->dl,boku rombu

zatem obwod O=4a=4·8=32