Question

Kąt ostry rombu jest 3 razy mniejszy od kąta rozwartego,a bok rombu ma długość 4 dm.Oblicz pole tego rombu.

Answer 1

kat ostry w rombie oznaczmy przez x

wowczas kat rozwart jest rowny 3x

poniewaz w rombie sa dwa takie same katy ostre i katy rozwarte wiec

x+3x+x+3x=360 stopni

zatem x=45 stopni - kat ostry, zas kat rozwarty wynosi 135 stopni

 

pole rombu wyliczamy ze wzoru P=ah

W tym zadaniu a =4 dm

wysokosc policzymy uzywajac sinusa

sinus 45st =h/a

 

zatem P

Answer 2

x - kąt ostry

3x - kąt rozwarty

Suma miary kąta ostrego i rozwartego wynosi 180⁰

x + 3x = 180⁰

x = 45⁰

Pole rombu możemy obliczyć ze wzoru:

P = sinα * a²

P = √2/2 * 16

P = 8√2(dm²)