Question

Kąt nachylenia tworzącej stożka do płaszczyzny podstawy wynosi 45 stopni, a długość promienia podstawy jest równa 5cm. Oblicz objętośc stożka.

Answer 1

α=45°

r=5 cm

---

1. Tworząca stożka, wysokość oraz promień podstawy tworzą trójkąt prostokątny, w którym promień i wysokość - przyprostokątne, tworząca stożka - przeciwprostokątna.

Z własności trójkąta prostokątnego 45°, 45°, 90°:

h=r

h=5 cm

---

2. Objętość stożka:

V=πr²h/3

V=5²*5π/3

V=125π/3 cm³