Question

kąt nachylenia tworzącej stożka do płaszczyzny podstawy wynosi 45° a długość promienia podstawy jest równa 4cm . oblicz objętość stożka

Answer 1

skoro kąt tworzącej z płaszczyzną podstawy czyli z promieniem wynosi 45 stopni, to znaczy że kąt między tworzącą stożka a wysokością stożka poprowadzoną z wierzchołka również ma miarę 45 stopni, co trójkąt utworzony z promienia, wysokości stożka i tworzącej czyni równoramiennym o długości ramienia równej 4 cm, która jednocześnie jest wysokością stożka. wtedy podstawiamy do wzoru na objętość:

 

V=1/3*H*Pp

Pp= Pi*r^2

 

V=1/3 * 4* Pi * 4^2= 1/3*64*Pi