Question

Kąt nachylenia tworzącej stożka do płaszczyzny podstawy jest równy 60 stopni, a promień podstawy ma 4 cm długości. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej stożka.

Answer 1

r=4

z wlasnosci katow 30,60,90 stopni wynika ze

tg60=h/r

√3=h/4

h=4√3

 

cos60=r/l

½=4/l

l=2·4=8

 

Pp=πr²=4²π=16πcm²

Pb=πrl=π·4·8=32πcm²

Pc=Pp+Pb=16π+32π =48π cm²

V=⅓Pp·h=⅓·16π ·4√3 =(64√3)/3 π =21⅓√3 π cm³