Question

Kąt nachylenia tworzącego stożka do płaszczyzny podstawy wynosi 45 stopni , a długość wysokości jest równa 8cm. Oblicz objętość i pole powierzchni bocznej stożka.

Muszę to zrozumieć --> dziękuję :)

Answer 1

W załączniku masz rysunek. Kąt  to kąt nachylenia tworzącej stożka do podstawy. Wynosi 45 stopni.
W ząłączniku masz drugi rysunek, który mówi o długości boków w trójkącie o kątach 45,45 i 90 stopni.
Wysokość stożka to 8 cm. Zgodnie z rysunkiem 8=a.
Skoro a=8, to zgodnie z zasadą długości boków w takim trójkącie, podstawa trójkąta czyli r stożka też będzie mieć 8 cm. A tworząca stożka czyli l= 8 .
Wzór na pole podstawy to: P= 
pod r podstawiasz 8 i wychodzi, że P=64 \pi cm^{2} .
Pole boczne ma wzór: Pb=\pi * r * l
Podstawiasz i wychodzi, że Pb= 64 \pi \sqrt{2} cm^{2}
Objętość. V=  * Pp * h
Podstawiasz i wychodzi, że V= \frac{512 \pi}{3} cm^{3}
Po skróceniu wyjdzie, że V= 170 \frac{2}{3} \pi cm^{3} 

Mam nadzieję, że coś zrozumiesz :)