Question

Kąt nachylenia ściany bocznej do podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma miarę 60 stopni. Oblicz Pp, jeśli wysokość ostrosłupa jest równa 7√3.

Answer 1

H = 7√3
w podstawie trójkąt równoboczny
ze związków miarowych w tr. prostokątnym o kątach ostrych 30 i 60 stopni obliczam
1/3 wysokości podstawy
x√3 = 7√3 /:√3
x = 7 (x to 1/3 wysokości podstawy)
Hb = 2*7 = 14
obliczam krawędź podstawy
wysokość w tr. równobocznym
h = a√3 /2
1/3h = 7
h = 21
a√3 = 2h
a√3 = 42
a = 42/√3
Pp = a²√3 /4
Pp = (42/√3)²√3 /4
Pp = 588√3/4
Pp = 147√3