Question

Kąt nachylenia ściany bocznej do podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest równy 45 stopni.Oblicz pole powierzchni i objętość, jeżeli krawędź podstawy ma 3 cm :)

Answer 1

krawedz podstawy a=3cm h= a√3/2=3√3/2 ⅓(3√3/2)=√3/2cm z wlasnosci katow ostrych 45,45 ,90 w trojkącie prostokatnym mamy: a=√3/2cm=H a√2=√3/2·√2=√6/2cm--=h-wysokosc sciany bocznej Pc=Pp+3Pb=(3²√3/4)+3·(½·3·√6/2)=9√3/4+9√6/4cm²=2¼√3+2¼√6=2¼(√3+√6)cm V=⅓Pp·H=⅓·(3²√3/4)·√3/2=⅓·9√3/4·√3/2=9√9/12=27/12=2¼cm³ odp:pole rowne: 2¼(√3+√6)cm²,objetosc V=2¼cm³