Question

Kąt nachylenia ściany bocznej do podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest równy 45stopni. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tego ostrosłupa, jeśli krawędź postawy ma długość 3cm.
daje najlepsze!!

Answer 1

W podstawie trójkąt równoboczny
a = 3cm
wysokość w podstawie - wys tr. równobocznego h = a√3/2
h = 3√3/2
1/3h = 1/3*3√3/2 = √3/2
kąt nachylenia ściany bocznej do podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest równy 45stopni czyli H ostrosłupa jest równa 1/3 wysokości podstawy
1/3h = H
H = √3/2
V = a²√3/12 *H
V = (3√3/4)*√3/2
V = 3√9/8 = 9/8
V = 9/8 cm³

Pc = a²√3/4+3/2aHb
obliczam Hb
Hb = H√2
Hb = √6/2
Pc = a²√3/4+3/2aHb
Pc = (9√3/4)+(9√6/4)
Pc = 9(√3+√6) /4 cm²