Question

kąt między wysokością stożka i tworzącą ma miare 30stopni a wysokość stożka jest rowna 24cm. oblicz srednice podstawy tego stozka

Answer 1

H - wysokość stożka H=24cm

r - promień podstawy stożka

d - średnica podstawy  d=2r

α - kąt pomiędzy wysokością stożka i tworzącą

Trójkąt, który tworzy wysokość stożka, jego tworząca oraz promień podstawy jest trójkątem prostokątnym.

W związku z tym:

tgα = r / H

tg30⁰ = r / 24

√3/3 = r/24

 

r= 24√3 /3

r= 8√3

 

d=2r

d=2*8√3

d=16√3 cm

Answer 2

h = 24 cm

α = 30°

r/h = tgα

r = tg30° * 24 = √3/3 * 24 = ( 24√3 )/3 = 8√3 cm

d = 2r = 2 * 8√3 = 16√3 cm
Odp. Średnica podstawy tego stożka wynosi  16√3 cm.