Question

Kąt α jest kątem ostrym oraz cosα = sin56°. Kąt α ma miarę:
A. 56°
B. 44°
C. 34°
D. 28°

przypomni ktoś jak się rozwiązuje takie zadanka? ​

Answer 1

Verified answer

Odpowiedź:

                                         [tex]\huge\boxed {\huge\boxed {~~C.~~~\alpha =34^{o}~~}}[/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie:

Korzystamy  ze wzoru redukcyjnego:

• [tex]sin(90^{o}-\alpha )=cos\alpha[/tex]

Rozwiązanie:

dane z treści zadania:

• [tex]\alpha ~~\Rightarrow[/tex] kąt ostry  [tex]\Rightarrow ~~ \alpha \in(0^{o};90^{o})[/tex]
• [tex]cos\alpha =sin56^{o}[/tex]

szukany:

• [tex]\alpha =?[/tex]

Rozwiązanie:

[tex]sin56^{o}=sin(90^{o}-34^{o})=cos34^{o}\\\\cos34^{o}~~\Rightarrow ~~\huge\boxed {~~\alpha =34^{o}~~}[/tex]