Question

Krótsza przyprostokątna trójkąta przyprostokątnego ma długość 5cm, a jeden z kątów ma miarę 20(stopni). Jaka jest wysokość tego trójkąta opuszczona na przeciwprostokątną? Zadanie na zastosowanie funkcji trygonometrycznych.

Answer 1

A=5cm
α=20⁰

b= dłuzsza przyprostokatna
c=przeciwprostokątna

ctgα=b/a
ctg20⁰=b/5
2,7475=b/5
b=2,7475×5=około 13,7375cm

sin20⁰=5/c
0,3420=5/c
c=5:0,3420=około 14,62cm
pole=½ab=½×5×13,7375=34,34375
pole=½ch
34,34375=½×14,62h
h= około 34,34375:7,31=4,7cm

Answer 2

Krótsza przyprostokątna trójkąta przyprostokątnego ma długość 5cm, a jeden z kątów ma miarę 20(stopni). Jaka jest wysokość tego trójkąta opuszczona na przeciwprostokątną? Zadanie na zastosowanie funkcji trygonometrycznych.

sin20=5/c

c=3/sin20=5/0,3420=14,6cm

ctg20=b/5

b=5*2,7475=13,74 cm

P=1/2*5*13,74=1/2*14,6*h

h=68,6/14,6=4,7 cm