Question

krótsza przyprostokatna trójkąta prostokatnego ma długość 5 cm , a jeden z kątów ma miarę 20 stopni . jaka jest wysokość tego trójkąta opuszczona na przeciw prostokątnąa ?

Answer 1

krotsza przyprostokatna a=5cm

dluzsza przyprostokatna =b

przeciwprostokatna =c

kat ostry α=20° to β=90-20=70°

krotsza przyprostokatna lezy zawsze naprzeciwko mniejszego kata ostrego czyli α

wysokosc opuszczona na przeciwprostokatna h=?

 

 

tgα=a/b

tg20°=5/b

0,364=5/b

b=5:0,364

b=13,736 cm

 

sin20°=a/c

0,342=5/c

c=5:0,342

c=14,619 cm

 

PΔ=1/2ab=1/2·5·13,736=34,34cm²

PΔ=c·h

34,34=1/2·14,619·h

34,34=7,3h 

h=34,34:7,3

h=4,7 cm --->odpowiedz