Question

Krótsza przekątna trapezu prostokątnego podzieliła ten trapez na dwa trójkąty prostokątne równoramienne. Pole mniejszego z nich jest równe 20 cm. Oblicz pole trapezu. tylko bez pierwiastków pliska pomocy

Answer 1

pole mniejszego P1=20cm²

P1=1/2·a·a

20=1/2·a·a

20=a²/2

a²=20·2

a=√40=√4·√10=2√10

ten trojkat jest prostokatny rownoramienny zatem przeciwprostokta b wynosi

b=a√2=2√10·√2=2√20=2√4·√5=2·2·√5=4√5    jest ona ramieniem wiekszeego Δ ktorego pole wynosi

P2=1/2·b·b=1/2·4√5·4√5 =1/2·16·√25=8·5=40cm²

 

Na pole trapezu sklada sie suma pol tych dwoch Δ 

P=P1+P2=20+40=60cm²