Question

Krótsza przekątna trapezu prostokątnego dzieli tę figurę na dwa równoramienne trójkąty prostokątne . Dłuższe ramię trapezu ma dł. 9 dm . Oblicz obwód i pole tego trapezu .

Answer 1

Podstawa dolna -oznaczam-b,gorna-a,poniewaz rownoramienne to lewy bok trapezu tez -a,drugi trojkat ma prawe ramie rowne 9,a przekatna krotsza tez ma 9 cm,bo powstaly dwa trojkaty rownoramienne prostokatne.Katy proste sa w lewym dolnym rogu i prawym gornym
i teraz:

a²+a²=9²
2a²=81
a=√81/2
a=9/√2
a=9√2/2

drugi trojkat,liczymy dolna podstawe-b

9²+9²=b²
81+81=b²
b=√162
b=9√2

obwod=9√2+9√2/2+9√2/2+9=18√2+9=9(2√2+1)

Pole=(a+b)*1/2*h
Pole=9√2+9√2/2)*1/2*9√2/2=(18√2+9√2)/2*9√2/4=243*2/8=60.75