Question

Krótsza przekątna trapezu ma długość 10 cm i dzieli ten trapez na dwa prostokątne trójkąty równoramienne. Oblicz obwód tego trapezu.

Odpowiedź z obliczniami inaczej ona zostanie uznana za błędną

Answer 1

²²²Moim zdaniem w zadanu chodzi o trapez , którego jedno ramie opada prostpadle na podstawę trapezu, dlatego jedna przekątna jest krótsza. Przekątna dzieli trapez na dwa trójkąty prostokątne równoramienne. Z czego ta przekątna będzie podstawą jednego trójkąta i ramieniem drógiego. Ja obliczyłam najpierw boki trójkąta którego pzekątna jest ramieniem , a podstawa trapezu jest równiż podstawą trójkata.
b- podstawa trapezu i trójkąta
c ramie trójkąta i przekątna trapezu
to liczymy z twierdzenia pitagorasa
b²=10²+10²
b²=10√2
Następnie obliczyłam wysokość tego trójkąta opuszczoną na podstawę trapezu , która też jest podstawą tego trójkąta
twierdzenie pitagorasa
h-wesokość trójkąta, równocześnie ramie drógiego trójkąta
b-podstawa pierwszego trójkąta
c- ramie pitrwszego trójkąta (przekątna trapezu)
h²=c²-½10√2²
h²=10²-5√2² h=5√2

h jest równocześnie ramieniem drógiego trójkąta
Obwód= 2a+b+c
2*5√2+10+10√2=20√2+10=10(2√2+1)
Bok a - jest ramieniem trójkąta, wysokością trapezu i górną podstawą trapezu
Odp. Obwód trapezu wynosi 10(2√2+1)

Answer 2

Obwód= 2a+b+c
2*5√2+10+10√2=20√2+10=10(2√2+1)
Bok a - jest ramieniem trójkąta, wysokością trapezu i górną podstawą trapezu
Odp. Obwód trapezu wynosi 10(2√2+1)
Myśle że pomogłam:)