Question

Krótsza przekątna równoległoboku jest równa 2 pierw. z 7 cm tworzy z krótszym bokiem kąt prosty. Stosunek dł. boków równoległoboku jest równy 3:4. Oblicz pole i obwód równoległoboku. Krok po kroku. Pole przez wzór P=ah

Answer 1

a=dł. dłuższego boku

a=4x

b=dł. krótszego boku

b=3x

 

d=2√7cm

krótsza przekątna dzieli równoległobok na 2 trójkaty prostokatne

z pitagorasa:

(3x)²+(2√7)²=(4x)²

28=16x²-9x²

7x²=28

x²=28/7

x²=4

x=2cm

boki mają:

a=4×2=8cm

b=3×2=6cm

pole trójkata prostokatnego=½×6×2√7=6√7

p=½×8h=6√7

h=6√7/4=1,5√7

p=ah=1,5√7×8=12√7cm²

obwód=2×8+2×6=28cm