Question

Krótsza przekątna rombu dzieli go na dwa trójkąty równoboczne . Oblicz pole i obwód tego rombu , jeżeli dłuższa przekątna ma 6√3cm długości.

PROSZĘ O WSZYSTKIE OBLICZENIA

Answer 1

zad jesli krotsza przekatana x  dzieli romb na 2 Δ rownoboczne to dluzsza y przekatana jest wysokoscia tych Δ zatem:

 

dlugosc przekatnej y=6√3cm to ½y=½·6√3=3√3cm=h Δ

wzor na wysokosc Δ rownob. h=a√3/2 to: 3√3=a√3:2   a=6√3:√3=6cm

wiec bok  Δ i zarazem rombu wynosi a= 6cm

liczymy z tw,Pitagorasa ½ przekatnej krotszej x:

½(x²)+½(y²)=a²

(3√3)²+½(y²)=6

36-27=½(y²)

9=½y²

½y=√9=3cm

y=6cm--dl.krotszej  przekatnej  rombu

pole rombu;

P=½xy=½·6·6√3=½·36√3=18√3cm²

Obwod:

O=4·6cm=24cm