Question

Krótsza przekątna rombu dzieli go na 2 trójkąty równoboczne.Oblicz pole i obwód tego rombu , jeżeli dłuższa przekątna ma 6√3 cm długości.
Proszę o rozwiązanie! Dam Najlepsze!!Z góry dziękuję.;)

Answer 1

Połowa przekatnej=6√3 jest wysokością Δ równobocznego o boku a
a√3:2=3√3
a√3=6√3
a=6√3√3:3
a=6cm= bok rombu

przekątna druga = a=6cm

pole rombu=½d₁d₂=½×6√3×6=18√3cm²

obwód=4a=4×6=24cm

Answer 2

Krótsza przekątna rombu dzieli go na 2 trójkąty równoboczne.Oblicz pole i obwód tego rombu , jeżeli dłuższa przekątna ma 6√3 cm długości.

w tym wypadku dłuższa przekątna jest równa podwojonej długości wysokości trójkąta

2h=6√3
h=3√3 cm
h=a√3/2
3√3 =a√3/2
6√3 =a√3
a=6 cm
Obw=4*6=24 cm
P=2*a²√3/4
P=36√3/2
P=18√3 cm²