Question

Krótsza przekątna graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego ma długość 4 pierwiastki z 3.Wysokość graniastosłupa jest trzy razy dłuższa od krawędzi podstawy. Oblicz objętość tego graniastosłupa.

Proszę o obliczenia i mniej więcej wytłumaczenie :)

Answer 1

dl,krotszej przekatnej bryly D=4√3

dl, kraw,podstawy=a

krotsza przekatna podstawy =d

wysokosc bryly H=3a

V=?

----------------

wzor na krotsza przekatna podstawy(szesciokat foremny) d=a√3

z pitagorasa:

d²+H²=D²

(a√3)²+(3a)²=(4√3)²

3a²+9a²=48

12a²=48  /:12

a²=4

a=√4=2

to H=3·2=6

Pp=3·(a²√3)/2 =3·(2²√3)/2 =3·(4√3)/2 =6√3 j²

Objetosc graniastoslupa:

V=Pp·H=6√3 ·6 =36√3 j³