Question

Krótsza przekątna graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego ma długość 10 i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątek 30 stopni. Oblicz długość dłuższej przekątnej tego graniastosłupa.

Answer 1

Krótsza przekątna graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego ma długość 10 i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątek 30 stopni. Oblicz długość dłuższej przekątnej tego graniastosłupa.

d=10cm
nachylona do krótszej przekątnej podstawy pod kątem 30 stopni.

h=1/2d
h=5 cm

x-krótsza przekątna podstawy
x=h√3
x=5√3 cm

y-dłuższa przekątna podstawy
y=10 cm

D-dłuższa przekątna graniastosłupa.

D²=y²+h²
D²=100+25
D²=125
D=√125
D=5√5 cm