Question

Krótsza przekątna dzieli trapez prostokątny na dwa trójkąty, z których jeden jest równoboczny, Wysokość trapezu ma długość 4 pierwiastek z trzechcm. Oblicz pole tego trapezu.

Answer 1

h=4√3 [j]

h=a√3/2

a√3/2=4√3

a=4√3 :√3/2

a=8   bok trójkąta, podstawa trapezu,

przeciwprostokątna w trójkacie b - II podstawa -przyprostokatna, h - II przyprostokątna

a^2=h^2+b^2

b^2=a^2-h^2

b^2=8^2-(4√3)^2

b^2=64-18

b^2=16

b=4cm

P=(a+b)/2 *h

P=(8+4)/2 *4√3=6*4√3

P=24√3 [j^2]

Answer 2

h=4√3 cm

krotsza podstawa=b

dluzsza podstawa =a

ramie =c

z wlasnosci katow strych 30,60,90 stopni wynika zaleznosc

b√3=h

b√3=4√3  /:√3

b=4cm

2b=a

a=2·4=8cm 

czyli ramie c=a=8cm

Pole trapezu

P=1/2 ·(a+b)·h=1/2·(8+4)·4√3 =1/2·12·4√3 =24√3 cm²