Question

Krótsza podstawa trapezu r6wnoramiennego ma dlugość 8 cm. Ramie ma dlugość 6 cm i jest nachylone
do podstawy pod k4tem 30o. Oblicz pole tego trapezu. prosze o odpowiedz dam ejsczewiecej pkt do 20 pkt wiecej :)

Answer 1

Oznacz wysokość w trapezie jako h i trapez jako ABCD. Punkt E to spodek wysokości.
powstanioe trójkąt prostokątny o kątach 30 st, 60 st i 90 st.
DE=1/2 AD
DE=3
z tw pitagorasa liczymy AE
6^2=3^2 + AE^2
AE=5
AB=8 +2*5=18


dalej liczymy ze wzory na pole trapezu. {(a+b)*h}/2
P=39cm2

Answer 2

8 - górna podstawa
Kąt miedzy ramieniem a podstawą to 30°, więc wysokość jest dwa razy krótsza od ramienia, czyli wynosi 3cm.

Z tw. Pitagorasa obliczamy mały kawałek od wysokości do końca dolnej podstawy (z lewej strony).
6²-3²=x²
x²=36-9
x²= 27
x=√27 = 3√3

Z prawej strony jest taki sam mały odcinek, więc cała podstawa wynosi:

8+2×3√3=8+6√3

P = ½ × (a+b) × h
P = ½ × (8 + 8+6√3) × 3
P = 24 + 9√3

:)