Question

Krótsza podstawa dzieli trapez prostokątny na wda trójkąty prostokątne równoramienne. Oblicz pole i obwód tego trapezu, wiedząc, że jego krotsza podstawa ma 4 cm.

Answer 1

Wiedząc że przekątna dzieli trapez na trójkątny równoramienne mozna zapisac ze x=4
dlugosc y oblczamy z twerdzenia pitagorasa:
4²+4²=y²
y=√32=(4√2)

podobnie obliczamy z:
y²+y²=z²
(4√2)²+(4√2)²=z²
z²=64
z=8

Pole trapezu:
P=(4+z)x/2
P=(4+8)*4/2=24

Obwod:
O=4+x+y+z
O=4+4+(4√2)+8=16+4√2