Question

Krótko, ale na temat :)

Ruch harmoniczny – Siły, energia i praca w ruchu harmonicznym

Ruch harmoniczny - Prędkość i przyspieszenie w ruchu harmonicznym

Answer 1

Ruch zmienny, w którym działająca na drgający obiekt siła jest wprost proporcjonalna do wychylenia z położenia równowagi i zwrócona w stronę położenia równowagi nazywamy ruchem drgajacym harmonicznym.

Do opisu ruchu służą:

- okres ruchu T - cza, w którym ciało wykonuje jedno pełne drgnienie

- częstotliwość - liczba drgań w jednostce czasu

- wychylenie - współrzędna położenia drgającego ciała w danej chwili

- amplituda - maksymalne wychylenie z położenia równowagi

- położenie równowagi - położenie ciała przed wprawieniem go w ruch.

 

Położenie ciała opisuje funkcja:

     x = A sin ωt

     ω = 2π/T 

gdzie:

A - amplituda

ωt - faza ruchu

 

Przykładem ruchu harmonicznego jest ruch wahadełka matematycznego. Jest to ciało o bardzo małej objętości, zawieszone na nierozciągliwej i nieważkiej nici.

 

Wartość siły wypadkowej:

     F = mg sinα

Dla małych kątów α, sinα = α (wyrażonemu w mierze łukowej).

Wtedy:

     sinα = x/l

     F = mg· x/l

Ułamek mg/l = k

     F = kx

 

Aby wychylić ciało z położenia równowagi, musimy wykonać pracę. Jeżeli siła zewnętrzna zrównoważy w każdym punkcie siłę sprężystości , to wykona pracę związaną ze zmianą położenia ciała. Praca ta jest równa przyrostowi energii potencjalnej.

     Ep = ½ kx²

gdzie:

x - wychylenie

 

Maksymalną energię potencjalną posiada ciało, gdy wychylenie jest równe amplitudzie (energia kinetyczna w tym połozeniu jest równa 0, bo v = 0).

     Ec = ½ kA²

x = A

W położeniu równowagi x = 0 ciało posiada tylko energię kinetyczną. W każdym innym punkcie posiada energię kinetyczną i potencjalną 

     Ec = Ek + Ep

gdzie:

Ec - energia całkowita

ek - energia kinetyczna

Ep - energia potencjalna

 

W ruchu harmonicznym zmienia się wartość i zwrot wektora położenia, prędkości i przyspieszenia ciała drgającego oraz działającej na nie siły wypadkowej.

Answer 2

Przesylam Ci moj HELP przygotowany dla zadane.pl na w/w temat.

Zwroc uwage na kolory sa dosc istotne w zrozumieniu wzorow;

Sily masz po lewej stronie wypisane pionowo.

Napisz co ew. uzupelnic.

 

Pozdr

 

Hans