Question

Krótkie zadanie z prostopoadłościanów.

Dwie krawędzie podstawy prostopadłościanu mają długość 3. Przekątna prostopadłościanu ma długość 12 i tworzy z krawędzią boczną kąt o mierze 30 stopni. Oblicz objętość prostopadłościanu.

Answer 1

a=3

D=12

h=wysokośc

Pp=a²=3²=9j.²

d podstawy=a√2=3√2

z pitagorasa:

h=√12²-(3√2)²=√144-18=√126=3√14

v=Pph=9×3√14=27√14j.³

 

DOBRA, CZYLI PODSTAWA NIE JEST KWADRATEM

 

b=3

a= długosc podstawy

d podstawy=√(a²+3²)=√(a²+9)

z kata 30⁰:

d podstawy=½D=6

√(a²+9)=6/²

a²+9=36

a²=36-9

a=√27=3√3

h=a√3/2=12√3/2=6√3

Pp=ab=3×3√3=9√3

v=Pph=9√3×6√3=54√9=54×3=162j.³