Question

Jaki wzór opisuje funkcję przedstawioną za pomocą tabelki??

X -2 ; -1 ; 1 ; 4

Y 3 ; 3/2; 3/2 ; 9

/ kreska ułamkowa

prosze o wytłumaczenie

Answer 1

patrząc na tę tabelkę widzę , że chodzi o funkćję kwadratową

y=ax^2+bx+c postać ogólna

żeby napisać wzór funkcji muszę znaleźć a,b,c

do wzoru ogólnego podstawiam x i y z tabelki

i wychodzi układ równań: (wszystko poniżej ma być w klamrach)

 

3=a(-2)^2 +b(-2)+c

3/2=a(-1)^2+b(-1)+c

3/2=a1^2+b*1+c

 

4a-2b+c=3

a-b+c=1,5

a+b+c=1,5   tu widzę,że b=0

 

4a+c=3

a+c+1,5  rozwiązyję ten prościutki układ

 

3a=1,5 => a=1/2

c=1

 

mamy a=1/2, b=0, c=1 i podstawiamy

y=(1/2)x^2+0x+1

y=(1/2)x^2+1 i to jest odpowiedź