Question

Wyznacz dziedzinę i miejsce zerowe funkcji:
a) f(x)=√4-2x
całe pod pierwiastkiem !
b) f(x)=x(x-2) / (x-2)(x+2)
/ - kreska ułamkowa

Answer 1

I. jesli chodzi o dziedzine to liczba pod pierwiastkiem musi byc nieujemna.
4-2x≥0
4≥2x
2≥x,
A więc Df=(-∞,2>
miejsce zerowe
4-2x=0
2x=4
x=2

II. Df=R/{-2,2},
ponieważ mianownik nie może być równy 0!
Miejsca zerowe sprawdzamy wiec w liczniku
x(x-2)=0

x=0 lub x=2, ale x=2 odpada, bo nie należy do dziedziny, więc miejsce zerowe to x=0