Question

Zbiorem wartości funkcji f(x)= -1/3 (x-4)²+6 jest..........
Podaj odpowiedź i ją uzasadnij.
/- kreska ułamkowa
Za najlepszą daję NAJ...

Answer 1

Witam!
Funkcja f jest funkcją kwadratową, na dodatek w postaci kanonicznej tzn. od razu ze wzoru możemy odczytać punkt, w którym znajduje się wierzchołek paraboli.

Jeżeli mamy funkcję f(x)=a(x-p)^2+q to wierzchołek znajduje się w punkcie (p, q).

To oznacza, że ta dana funkcja ma wierzchołek w punkcie (4, 6). Teraz patrzymy na ten współczynnik przed "x" jest on równy -1/3, czyli jest mniejszy od zera. Dzięki tej informacji wiemy, że ramiona paraboli są skierowane na dół. Teraz wystarczy naszkicować taką parabolę zaznaczając wierzchołek. Z przybliżonego wykresu odczytujemy, że zbiorem wartości jest zbiór (-oo, 6>.

W razie pytań zapraszam na PW.

Pozdrawiam!:)