Question

zad.1

Graniastosłup prosty ma w podstawie trójkąt prostokątny , którego boki mają długości 1 dm, 0,8 dm , 6 cm. Wysokość stanowi połowę sumy długości najkrótszej i najdłuższej krawędzi podstawy . Ile wynosi objetość tej bryły ?

Ma wyjść 0,192 dm sześciennych

zad.2

Pole podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest o 55% mniejsze od jego pola powierzchni całkowitej . Jaką wysokość ma ściana boczna ostrosłupa , jeżeli wiadomo , że pole powierzchni całkowitej jest równe 180 cm2 ?

Ma wyjść 8,64 litra

zad.3

Dwa modele czworościanów foremnych o krawędzi długości 6 cm sklejono podstawami . Jakie jest pole powierzchni całkowitej otrzymanej bryły ?

Ma wyjść 54 pierwiastek z 3 cm2

zad.4

W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym kąt między przekątną bryły, o długości 12 pierwiastek z 2 cm , a przekątną podstawy ma miarę 60 stopni . Ile jest równa suma pól obu podstaw ?

Ma wyjść 0,72 dm2

zad.5

Długość krawędzi podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 6 cm, co stanowi 1/3 wysokości ściany bocznej . Pole powierzchni bocznej tej bryły wynosi:

Ma wyjść 216 cm2

/ - kreska ułamkowa

prosze bardzo o odp . przynajmniej ze dwa zadania :) prosze na jutro mam a nie wiem jak zrobić :(

Answer 1

Zad.1

Dane:

c = 1dm

a = 0,8dm

b = 6 cm = 0,6 dm

h = (0,6 + 1)/2 = 0,8 dm

Pp= ½  a*b = ½ *0,8*0,6 = 0,24 dm²

V = Pp *h

V = 0,24 * 0,8 = 0,192 dm³

 

Zad.2

Dane :

Pc= 180 cm²

Pp = 180 – 180 *55% = 180 – 180*0,55 = 180 -99=81 cm²

Pp= a²

a² = 81

a=√81

a= 9 cm

Pc=2Pp + Pb

Pb = Pc – Pp

Pb = 180 -81

Pb =99 cm²

Pb= 4 * ½ a*h

99 = 4 * ½ *9*h

99 = 18h   /: 18

h = 5,5 cm

 

zad. 3

a= 6cm

na pole całkowite składają się 4 pola trójkątów równobocznych

P = a²√3/4

Sklejamy dwa :

Mamy 8 trójkątów – 2 sklejone będą w środku = fiura składa się 6 trójkątów

P =( 6 * a²√3)/4 = (3 a²√3 )/2= (3* 6²√3)2 = 54√3 cm²

 

Zad.4

Dane :

e = 12√2 cm

kąt przy podstawie 60 stopni

podstawa kwadrat :

przekątna kwadratu  : d  + wysokość bryły + przekątna brył

to trójkąt prostokątny o kątach 30,60 stopni

przeciwprostokątna bryły :

2d =12√2

d = 6√2 cm

d= a√2

6√2 = a√2   /:√2

a = 6 cm = 0,6 dm

Pp= a²

Pp = 0,6² = 0,36 dm²

2Pp = 2 * 0,36 dm² = 0,72 dm²

 

Zad.5

a= 6 cm

h = 3*6 = 18 cm

Pb = 4* ½ a*h = 4*1/2*6 * 18 = 216 cm²