Question

Zad 6 str 19. Jaki znak:< ,= czy > należy wpisać w miejsce symbolu ... ?

g)16 do potęgi 8 ..... 64 do potęgi 5
h)0,027 do potęgi 5 ....0,09 do potęgi 9
i)(4/9) do potęgi 3 ....(8/27) do potęgi 2

/ - kreska ułamkowa

Proszę o dokładne obliczenia .

Answer 1

g) 16^8>64^5

16^8=(4^2)^8=4^16

64^5=(4^3)^5=4^15

 

h) 0,0275^5<0,09^9

27/1000=3*3*3/10*10*10=(3/10)^3=0,3^3

0,027^5=(0,3)^5=0,3^15

9/100=3+3/10*10=(3/10)^2=0,3^2

0,09^9=(0,3^2)^9=0,3^18

 

i) (4/3)^3=(8/27)^2

(4/9)^3=(2/3*2/3)^3=((2/3^2))^3=(2/3)^6

(8/27)^2=(2*2*2/3*3*3)^2=((2/3)^3)^2=(2/3)^6