Question

Oblicz: b) (1/64)^-3 * 8 -3/ 2^5

c) 25^-2/ 5^-4 - ( 3/5) ^-6 * ( 5/3) ^-7

e) (125/16) ^-2 : ( 75/8) ^ -3

f) (54/35)^3 * (81/49) ^-2 * (5/6)^-3

Legenda:

/- kreska ułamkowa

^- do potęgi

: - dzielenie

*- mnożenie

Z góry dziękuję za pomoc :)

Answer 1

Oblicz: b)

Przypuszczam,że  8 powinno być do potęgi (-3) !!!

 

Poprawiony przykład (pomyłka nastapiła w końcówce to przez te małe potęgi, a ja noszę okulary. Przepraszam . Teraz jest dobrze.

(1/64)^-3 * 8^ -3/ 2^5 =

= 64³* (2³ )⁻³ / 2⁵ =

= (2⁶)³ *2⁻⁹ / 2⁵ =

= 2¹⁸*2⁻⁹ : 2⁵ =

= 2⁹ : 2⁵=

= 2⁴ =

= 16

 

c) 25^-2/ 5^-4 - ( 3/5) ^-6 * ( 5/3) ^-7=

= (5²)⁻² /5⁻⁴- (3/5)⁻⁶ * (5/3)⁻⁷ =

= 5⁻⁴/5⁻⁴ - (3/5)⁻⁶ *(3/5)⁷ =

=  5⁰ -  (3/5)¹=

= 1 - 3/5=

= 5/5 - 3/5 =

= 2/5

 

e) (125/16) ^-2 : ( 75/8) ^ -3 =

= (5³/2⁴)⁻² : (3*5²/2³)⁻³ =

   

     5⁻⁶          3⁻³*5⁻⁶

= ---------  : ------------ =

     2⁻⁸            2⁻⁹

 

       5⁻⁶        2⁻⁹

=  -------- * ------------ =

        2⁻⁸        3⁻³*5⁻⁶

 

 

   5⁻⁶  *2⁻⁹

---------------- =

 3⁻³*5⁻⁶*2⁻⁸ 

 

=  (1/3)⁻³ *5⁰ *2⁻¹ =

= 3³* 1* 1/2 =

= 27/2 =

= 13,5

 

f) (54/35)^3 * (81/49) ^-2 * (5/6)^-3 =

 

    (3³*2)³         (3⁴)⁻²          5⁻³

= -------------* ----------- *  ----------- =

     ( 3³*5³)          (7²)⁻²            6⁻³

 

    3⁹ *2³          3⁻⁸               5⁻³

= --------- * ------------  *  -----------  =

     3³ * 5³         7⁻⁴            2⁻³*3⁻³

 

     3⁹ *2³ *3⁻⁸ * 5⁻³

=  ------------------------  =

     3³* 5³* 7⁻⁴* 2⁻³*3⁻³

 

     3⁹ *3⁻⁸*2³ * 5⁻³

=  ----------------------- =

   3³ *3⁻³ *2⁻³* 5³ *7⁻⁴

 

     3¹ * 2³ * 5⁻³

= --------------------- =

    3⁰ *2⁻³* 5³ * 7⁻⁴

 

= 3¹ * 2⁰ *5⁰: 7⁻⁴=

= 3 * 1 *  1 : (7)⁻⁴=

= 3 * (1/7)⁻ ⁴=

= 3 * 7⁴=

= 7203