Question

1.
a) Sprawdź czy liczba 5 spełnia równanie 8x-3+4x=5+9x-7
b) Podaj przykład liczby,która nie spełnia równania 3(x+1)-6=2x-1

2. Rozwiąż równania
a) 20x-7=33
b) 4x-6=2x+14
c) x+2/2-3=x+1/3 ( / - kreska dzielenia )

3.Dane są dwa równania
1. 4(x-1)+16=2(6+2x) 2.¾x-15=30(0,25x+5)
Czy prawdą jest, że jedno z tych równań jest sprzeczne,a drugie tożsamościowe ?

4. Dwa koty i pięćdziesiąt myszy ważą razem 5,2kg. Mysz waży 40 razy mniej od kota. Ile waży kot a ile mysz ?

Proszę o dokładne rozwiązania do każdego zadania .! Najlepsza odpowiedz czeka .!

Answer 1

1. a) podstawiamy 5 do równania jako x
8 * 5 - 3 + 4 * 5 = 5 + 9 * 5 - 7
40 - 3 + 20 = 5 + 45 - 7
57 = 43
strony nie są sobie równe, równanie sprzeczne, czyli 5 nie spełnia założeń zadania

b) rozwiązujesz równanie z x

3(x+1)-6=2x-1
3x + 3 - 6 = 2x - 1
3x-2x = -1 +3
x = 2
rozwiązaniem spełniającym równanie jest 2, tak więc liczba nie spełniająca równania nie może być równa 2, np. 1, 3, 4, 10, itd.

2. a )20x-7=33
20x = 33 + 7
20 x = 40 //:20
x = 2
b) 4x-6=2x+14
4x - 2x = 14 + 6
2x = 20 //: 2
x = 10

c) (x+2)/(2-3)=(x+1)/3 ( / - kreska dzielenia )
(x + 2 ) / 1 = (x + 1 ) / 3
(x + 2 ) * 3 = (x + 1) * 1
3x + 6 = x + 1
3x - x = 1-6
2x = - 5
x = -2,5

3.Dane są dwa równania
1. 4(x-1)+16=2(6+2x) 2.¾x-15=30(0,25x+5)
Czy prawdą jest, że jedno z tych równań jest sprzeczne,a drugie tożsamościowe ?

4 ( x-1) + 16 = 2 ( 6+2x )
x - 1 + 16 = 12 + 4 x
x - 4x = 12 +1 - 16
- 3x = -3 //: (-3)
x = 1

¾x-15=30(0,25x+5) ---> ¾ = 0,75

0,75 - 15 = 30 ( 0,25x + 5)
-14,25 = 7,5x + 150
-14,25 - 150 = 7,5x
-164,25 = 7,5 x //: 7,5
-21,9 = x

odp. Żadne z nich nie jest sprzeczne, ani tożsamościowe.

4. Dwa koty i pięćdziesiąt myszy ważą razem 5,2kg. Mysz waży 40 razy mniej od kota. Ile waży kot a ile mysz ?

x - waga kota
y - waga myszy

2x + 50y = 5,2
x = 40y

2 (40y) + 50 y = 5,2
80y + 50y = 5,2
130y = 5,2 //: 130
y = 0,04 kg

x = 40y
x = 40 * 0,04
x = 1,6 kg

Odp. Kot waży 1,6 kg, a mysz 0,04 kg.


Jeżeli gdzieś zrobiłam błąd, wybacz :)