Question

Kredyty
Przyznano kredyt w wysokości 50 000 zł, oprocentowany 6% w skali roku i płatny w 36 równych
miesięcznych ratach (ratach annuitetowych).
Oblicz:
a) wysokość kwoty płatności,
b) sumę odsetek,
c)
resztę długu po 25 spłatach.

Answer 1

Verified answer

Odpowiedź:

a) Wysokość kwoty płatności: 1 625,28 zł

b) Suma odsetek: 15 609,08 zł

c) Reszta długu po 25 spłatach: 21 651,61 zł

Rozwiązanie:

a) Kwota kredytu: 50 000 zł

Liczba rat: 36

Roczna stopa oprocentowania: 6%

Wysokość kwoty płatności: 1625,28 zł

b) Suma odsetek: 15 609,08 zł

c) Reszta długu po 25 spłatach: 21 651,61 zł

Reszta długu po n ratach wynosi:

Rn = S * (1 + i)^n - (T * (((1 + i)^n - 1) / i))

gdzie:

S - kwota kredytu

i - oprocentowanie w skali miesięcznej (6%/12 = 0,5%)

n - liczba spłaconych rat (25)

T - wysokość raty

R25 = 50 000 * (1 + 0,005)^25 - (1625,28 * (((1 + 0,005)^25 - 1) / 0,005)) = 21 651,61 zł

Wysokość kwoty płatności i suma odsetek obliczane są na podstawie wzorów na raty annuitetowe:

T = S * (i * (1 + i)^n) / ((1 + i)^n - 1)

gdzie:

S - kwota kredytu

i - oprocentowanie w skali miesięcznej (6%/12 = 0,5%)

n - liczba rat (36)

T = 50 000 * (0,005 * (1 + 0,005)^36) / ((1 + 0,005)^36 - 1) = 1 625,28 zł

Suma odsetek to różnica między całkowitą kwotą do spłaty a kwotą kredytu:

15 609,08 zł = 1 625,28 zł * 36 - 50